Matemática básica Ejemplos

{(y - 2)}^{2} - {(y + 2)}^{2}

${(y - 2)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe

{(y - 2)}^{2}

${(y - 2)}^{2}$ como

(y - 2) (y - 2)

$(y - 2) (y - 2)$ .

(y - 2) (y - 2) - {(y + 2)}^{2}

$(y - 2) (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.2

Expande

(y - 2) (y - 2)

$(y - 2) (y - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

y (y - 2) - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}

$y (y - 2) - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2) - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}

$y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ .

y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}

$y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve

- 2

$- 2$ a la izquierda de

y

$y$ .

y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}

$y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica

- 2

$- 2$ por

- 2

$- 2$ .

y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - {(y + 2)}^{2}

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - {(y + 2)}^{2}

$y^{2} - 2 y - 2 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.3.2

Resta

2 y

$2 y$ de

- 2 y

$- 2 y$ .

y^{2} - 4 y + 4 - {(y + 2)}^{2}

$y^{2} - 4 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

y^{2} - 4 y + 4 - {(y + 2)}^{2}

$y^{2} - 4 y + 4 - {(y + 2)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe

{(y + 2)}^{2}

${(y + 2)}^{2}$ como

(y + 2) (y + 2)

$(y + 2) (y + 2)$ .

y^{2} - 4 y + 4 - ((y + 2) (y + 2))

$y^{2} - 4 y + 4 - ((y + 2) (y + 2))$

Paso 1.5

Expande

(y + 2) (y + 2)

$(y + 2) (y + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

y^{2} - 4 y + 4 - (y (y + 2) + 2 (y + 2))

$y^{2} - 4 y + 4 - (y (y + 2) + 2 (y + 2))$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2))

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2))$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Multiplica

y

$y$ por

y

$y$ .

y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 1.6.1.2

Mueve

2

$2$ a la izquierda de

y

$y$ .

y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2)$

Paso 1.6.1.3

Multiplica

2

$2$ por

2

$2$ .

y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4)$

y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4)$

Paso 1.6.2

Suma

2 y

$2 y$ y

2 y

$2 y$ .

y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 4 y + 4)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 4 y + 4)$

y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 4 y + 4)

$y^{2} - 4 y + 4 - (y^{2} + 4 y + 4)$

Paso 1.7

Aplica la propiedad distributiva.

y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4$

Paso 1.8

Simplifica.

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Paso 1.8.1

Multiplica

4

$4$ por

- 1

$- 1$ .

y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4$

Paso 1.8.2

Multiplica

- 1

$- 1$ por

4

$4$ .

y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$

y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$

y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en

y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4

$y^{2} - 4 y + 4 - y^{2} - 4 y - 4$ .

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Paso 2.1.1

Resta

y^{2}

$y^{2}$ de

y^{2}

$y^{2}$ .

- 4 y + 4 + 0 - 4 y - 4

$- 4 y + 4 + 0 - 4 y - 4$

Paso 2.1.2

Suma

- 4 y + 4

$- 4 y + 4$ y

0

$0$ .

- 4 y + 4 - 4 y - 4

$- 4 y + 4 - 4 y - 4$

Paso 2.1.3

Resta

4

$4$ de

4

$4$ .

- 4 y - 4 y + 0

$- 4 y - 4 y + 0$

Paso 2.1.4

Suma

- 4 y - 4 y

$- 4 y - 4 y$ y

0

$0$ .

- 4 y - 4 y

$- 4 y - 4 y$

- 4 y - 4 y

$- 4 y - 4 y$

Paso 2.2

Resta

4 y

$4 y$ de

- 4 y

$- 4 y$ .

- 8 y

$- 8 y$

- 8 y

$- 8 y$